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Rechne mit Erfolg!

Erforscht & entwickelt in der Schweiz

Spielerisches Lernen

Mit Calcularis wird während 20 Minuten selbstständig am Computer drei bis vier Mal pro Woche trainiert.

Empfohlen wird eine Trainings-Phase von mindestens 4 Monaten. Das spielerische Lernen kann auf ein Jahr ausgebaut werden oder entsprechend der Schullaufbahn immer wieder neu eingesetzt werden. Durch die Anpassungsfähigkeit der hoch entwickelten Lerntechnologie an die individuellen Erfordernisse wird jedes Kind in seinem Lernen optimal unterstützt.

Selbständige Arbeit

Die Arbeit erfolgt selbständig am Computer. Erwachsene sollen ihre Unterstützung zeigen und die Lernenden motivieren, aber den Computer mit den Lernenden arbeiten lassen. Damit die Arbeit selbständig erfolgen kann, gibt Dybuster Calcularis nach jeder Aufgabe eine Rückmeldung, ob die Aufgabe richtig oder falsch gelöst wurde. Falsch gelöste Aufgaben werden von Dybuster Calcularis richtig vorgelöst.

Die Kinder können das Training am Computer selbstständig durchführen. Natürlich dürfen Eltern oder Lehrpersonen die Kinder unterstützen und sie motivieren, indem sie ihnen hin und wieder über die Schultern schauen. Sie sollen aber nicht eingreifen, erklären oder bei der Lösung von Aufgaben helfen. Der Computer übernimmt dabei die Führung. Dieser wird nie ungeduldig, auch nicht ärgerlich, er verstärkt vielmehr automatisch positive und erfolgreiche Lernschritte. Damit die Arbeit selbständig erfolgen kann, gibt Dybuster Calcularis nach jeder Aufgabe eine Rückmeldung, ob die Aufgabe richtig oder falsch gelöst wurde. Falsch gelöste Aufgaben werden von Dybuster Calcularis richtig vorgelöst. Calcularis eignet sich für alle Kinder. Die wissenschaftlichen Untersuchungen haben gezeigt, dass auch Kinder mit einer Rechenschwäche (Dyskalkulie) dank Calcularis signifikante Fortschritte erzielen konnten und sich spielerisch verbesserten. Menschen mit Rechenschwäche oder Dyskalkulie haben oft noch im Erwachsenenalter Schwierigkeiten mit dem Zahlenverständnis. Da Calcularis diese grundlegenden Funktionen systematisch aufbaut und trainiert, kann die Therapiesoftware auf jeder Altersstufe eingesetzt werden.

Video-Erklärungen

Anleitungs-Videos führen den Benutzer leicht verständlich durch das Programm und die 17 unterschiedlichen Spiele. Die Spiele werden von Dybuster Calcularis nach einem auf den Benutzer zugeschnittenen Plan automatisch ausgewählt.

Starten Sie Ihre Dybuster-Calcularis-Erfahrung mit dem Einführungsvideo aus dem Programm:


Einführungs-Video

So arbeitet Calcularis

Calcularis ist in drei grösser werdende Zahlenräume eingeteilt: 0 – 10, 0 – 100 und 0 – 1000. In jedem dieser Zahlenräume bearbeiten die Benutzer die zwei Bereiche Zahlenverständnis und arithmetische Operationen.

Zahlenverständnis

Zahlen können auf verschiedene Weise dargestellt werden: Als konkrete Menge, als Zahlwort, als arabische Zahl und als Position auf einem Zahlenstrahl (Zahlenraumvorstellung). Die verschiedenen Zahlendarstellungen müssen im Kopf gut und sicher zugeordnet und übersetzt werden können. Wir sehen drei Gegenstände, können sie mit den Zahlworten «eins», «zwei», «drei» abzählen, die Grösse dieser Menge dann mit dem Wort „drei“ bezeichnen und ihr das arabische Symbol «3» zuordnen. Im Zahlenraum liegt die Drei zwischen 0 und 10, etwas näher bei der Null als bei der Zehn. In der deutschen Zahlensprechweise gibt es die Besonderheit, dass wir den Einer vor dem Zehner sprechen, während wir in der arabischen Schreibweise erst den Zehner und dann den Einer schreiben. Dies bereitet Kindern, die Schwierigkeiten beim Rechnen haben, aber auch solchen, die zwei- oder mehrsprachig aufwachsen, oft besondere Mühe. In jedem Zahlenraum übt Calcularis immer zuerst das Zahlenverständnis, also das richtige Erkennen, Zuordnen und Übertragen der verschiedenen Zahlendarstellungen. Dies ermöglichen sechs verschiedene Spiele, die das simultane Erfassen der Grösse von Mengen, das Bezeichnen als Zahlwort oder arabische Zahl, das Schätzen und das Übertragen in eine zahlenräumliche Position üben.

Das Hauptspiel beim Zahlenverständnis ist das Spiel Landung. Die Aufgabe besteht darin, einer Zahl, die entweder als gesprochenes Wort, als geschriebene Ziffer oder als abgebildete Punktmenge vorgegeben wird, eine Position auf einem Zahlenstrahl zuzuordnen. Hier wird spielerisch die Zahlenraumvorstellung aufgebaut und die Übersetzung zwischen sprachlicher, arabischer und räumlicher Darstellung automatisiert. Das richtige Zuordnen und Unterscheiden von Zahlen wird von Calcularis durch Farben, Formen und Strukturen unterstützt. So werden beispielsweise die Positionen des Dezimalsystems durch die Farben Grün (1-er), Blau (10-er) und Rot (100-er) verdeutlicht. Dieser Einsatz verschiedener sensorischer Merkmale wie Farben und Formen wird durch Computeranimationen verstärkt und erleichtert das systematische Zuordnen und Übertragen der unterschiedlichen Zahlendarstellungen.

Arithmetische Operationen

Mathematisches Verständnis bedeutet aber nicht nur, die verschiedenen Zahlendarstellungen zu kennen, sondern auch arithmetische Grundoperationen (Addition und Subtraktion) zu beherrschen. Drei Trainingsspiele verknüpfen daher das Zahlenverständnis mit dem Ausführen konkreter rechnerischer Operationen. Gleichzeitig wird dabei eine Vertiefung und Automatisierung der verschiedenen Zahlendarstellungen sowie der Zahlenraumvorstellung erreicht. Der Benutzer muss zuerst die Aufgabe erfassen und die Lösung mit farbigen Blöcken darstellen. Im Hauptspiel Rechenmaschine wird die Aufgabe gar in arabischer Darstellung und ohne Hilfen vorgegeben. Das Resultat wird von Dybuster Calcularis am Ende der Aufgabe auf dem Zahlenstrahl präsentiert. Wurde die Aufgabe falsch gelöst, zeigt Calcularis das richtige Vorgehen und legt dadurch die Basis für das weitere effiziente Lernen.

17 unterschiedliche Lernspiele

17 unterschiedliche Lernspiele in insgesamt 48 verschiedenen Varianten unterstützen die neuronale Verarbeitung von Zahlen und fördern grundlegende mathematische Fertigkeiten.

Dabei wählt Dybuster Calcularis die Spiele nach den individuellen Fähigkeiten des Benutzers automatisch aus, um den bestmöglichen Lernfortschritt zu erlauben. Die Spiele trainieren Zahlenverarbeitung und Zahlenraumvorstellung sowie die Operationen Addition, Subtraktion, Multiplikation und Division. Der Lernende schafft damit die grundlegenden Voraussetzungen für den Erwerb aller weiteren mathematischen Fähigkeiten.

Die Spiele zur Zahlenverarbeitung im Einzelnen


Das Spiel "Blitzlicht" trainiert das gleichzeitige Erfassen von Gegenständen.


Im Spiel "Vergleichen" muss die grössere von zwei Zahlen oder Mengen angeklickt werden.


Das Spiel "Mengenerfassung" fördert das Erkennen von unterschiedlichen Mengen.


Das Spiel "Umwandlung" trainiert die unterschiedlichen Zahlendarstellungen. In diesem Beispiel wurde eine Zahl vorgesprochen und musste in arabischer Notation getippt werden.


In diesem Beispiel von "Umwandlung" wurde eine Zahl arabisch vorgegeben und muss als Menge von Kugeln gebaut werden.


Bei "Geheimzahl" wird das Verständnis von Größer/Kleiner trainiert: der Benutzer muss eine geheime Zahl raten, wobei Dybuster Calcularis jeweils angibt, ob die zuletzt geratene Zahl größer oder kleiner als die Geheimzahl ist.


"Reihenfolge" übt Größer/Kleiner: der Benutzer muss bestimmen, ob eine Reihe von Zahlen aufsteigend ist.


Das Spiel "Abstand" trainiert Verhältnisse von Zahlen auf dem Zahlenstrahl in Verbindung mit der arabischen Notation.


Das Spiel "Landung" fördert die Zahlenraumvorstellung: Ein fallender Kegel muss möglichst nah bei der gesuchten Zahl gelandet werden. In diesem Beispiel wurde die gesuchte Zahl in arabischer Notation.


In der "Landung" kann die gesuchte Zahl auch gesprochen oder als Menge vorgegeben werden.


In der anspruchsvollsten Form des Spiels "Mengenerfassung" muss eine Position auf dem Zahlenstrahl einer Menge zugeordnet werden.

Spiele zu Addition und Subtraktion


Der "Rechenschieber" übt Dazu- und Abzählen entlang des Zahlenstrahls.


In "PlusMinus" werden Additions- und Subtraktionsaufgaben mit visuellen Hilfen (1er, 10er und 100er-Blöcken) geübt. Die Aufgaben werden abhängig vom Benutzer immer schwieriger. Sie beginnen im Zahlenraum von 0 - 10, gefolgt vom Zahlenraum 0 - 20 (mit z.B. Aufgaben mit Zehnerübergang), hin zu 2-stelligen Aufgaben (Beispiel)..., bis hin zu Subtraktionsaufgaben im Zahlenraum 0 - 1000 mit 100er- und 10er-Übergang.


In "Vervollständigen" wird das Ergänzen auf 10 und 20 mit Kugeln geübt. Später stehen im Spiel "Rechenmaschine" die Kugeln dann nicht mehr als Hilfe zur Verfügung.


In "Unterschied" wird die Subtraktion als Differenz erklärt.


Mathe-Fakten im Zahlenraum bis 20 müssen innerhalb eines Zeitlimits abgerufen werden können. Dieses Zeitlimit wird autaomtisch für jeden Benutzer individuell festgelegt und berücksichtigt z.B. seine Tippgeschwindigkeit.


In der Rechenmaschine wird Kopfrechnen ohne Hilfe geübt. In jeder Aufgabe wird am Ende der Bezug zum Zahlenstrahl hergestellt.

Spiele zu Multiplikation und Division


"Schreibe als Mal" ist das erste Spiel zur Multiplikation und führt das Multiplikations-Zeichen ein.


Das Spiel "Regal" übt Multiplikation als mehrfache Addition.


Training des 1x1 im Spiel "Reihen".


In "Verteilen" wird Divison als Verteil-Aufgabe der Art "Du hast 30 Kugeln und willst sie auf 5 Freunde verteilen. Wie viele Kugeln erhält jeder Freund?" eingeführt.


Darstellung der Division als Umkehr der Multiplikation im Spiel "Regal".


Erklärung der Division als mehrfache Subraktion in gleichgrossen Schritten im Spiel "Rechenschieber --> Division".